A Python-based Bayesian code to perform photometric decompositions of galaxies

Abstract

La clasificaci´on de entidades u objetos presentes en la naturaleza es uno de los primeros pasos en un an´alisis cient´ıfico, esta acci´on lleva a la b´usqueda de patrones comunes que permitan entender los fundamentos f´ısicos que se encuentran detr´as de dicha clasificaci´on. En el contexto de la astrof´ısica, y en concreto de las galaxias, la clasificaci´on de las mismas es una necesidad de cara a entender su contexto evolutivo y su formaci´on. La clasificaci´on morfol´ogica de las galaxias se basa en la b´usqueda de las estructuras que las componen: el bulbo (la parte central), el disco (zona con simetr´ıa axial en torno a un plano), la barra (un objeto que se mueve como un s´olido r´ıgido en torno al centro gal´actico) y los brazos espirales (zonas de alta densidad de estrellas, gas y polvo en el disco). El primer tipo de clasificaci´on fue la visual, que se basaba en detectar a ojo estas estructuras; luego, con el paso del tiempo, han ido apareciendo nuevos tipos de clasificaci´on como el CAS (Concentraci´on Asimetr´ıa y Suavidad), que se basa en la medici´on de estos par´ametros, y las descomposiciones fotom´etricas, que se basan en recrear las estructuras anteriores con distintas formas funcionales como los perfiles de S´ersic (S´ersic 1963), exponenciales (Freeman 1970) y de Ferrers (Ferrers 1870), teniendo cada uno de ellos un numero determinado de par´ametros libres. Es en este ultimo tipo de clasificaci´on en el que se centra este trabajo, ya que actualmente hay una variedad de c´odigos que permiten hacer descomposiciones fotom´etricas en 2D como GALFIT (Peng et al. 2010), GASP2D (M´endez-Abreu et al. 2008) o IMFIT (Erwin 2015). Pero estos emplean m´etodos de minimizaci´on de m´ınimos cuadrados, basados en Levenberg–Marquardt, que pueden presentar algunos problemas tales como: soluciones no f´ısicas, complicaci´on a la hora de buscar condiciones iniciales, inversi´on de componentes, etc. Para tratar de solventar todas estas dificultades, el objetivo de este trabajo es construir un nuevo c´odigo que se cimiente en la estad´ıstica Bayesiana, ANDURYL, que permita solventar estos problemas. Una vez desarrollado el c´odigo, se aplic´o a un caso cient´ıfico analizando las galaxias del c´umulo de galaxias Abell 2142; en el contexto de realizar un trabajo preliminar del proyecto WEAVE Nearby Cluster Survey (WEAVE 2023), que analizar´a poblaciones de galaxias enanas en c´umulos de galaxias, al fin de ahondar en el conocimiento acerca del comportamiento, evoluci´on y formaci´on de estos sistemas. Los datos para llevar a cabo el trabajo han sido extra´ıdos de SDSS (Sloan Digital Sky Survey); un proyecto cuyo objetivo es mapear la mayor cantidad de cielo posible usando datos proporcionados por im´agenes y espectros de millones de objetos. Para ello se ha hecho un cruce entre la base de datos de SDSS y la informaci´on espectrosc´opica de Liu et al. (2018), de manera que podemos descargar aquellas im´agenes de galaxias que fueron clasificados como miembros del c´umulo por Liu et al. (2018). SDSS emplea cinco filtros fotom´etricos que funcionan en distintos intervalos de longitudes de onda; en concreto para este trabajo se ha empleado la banda “i”, que opera en una longitud de onda efectiva de 7481 ˚A. A la hora de analizar las im´agenes de las distintas galaxias de SDSS se han creado m´ascaras para no incluir los objetos que se encuentren en la imagen, a excepci´on de la galaxia de estudio, empleando para ello el c´odigo SExtractor1 . Entre otros efectos ANDURYL, tiene en cuenta que al crear los modelos a partir de los perfiles fotom´etricos hay que convolucionar el modelo obtenido con la Point Spread Function (PSF), para poder comparar el modelo con la observaci´on. La versi´on actual de ANDURYL incluye un perfil de S´ersic y un perfil S´ersic+exponencial. Teniendo esto en cuenta, para poder ajustar los par´ametros libres se han estudiado dos m´etodos Bayesianos diferentes, el Hamiltonian Monte Carlo (HMC; Duane et al. 1987) y Nested Sampling (Skilling 2004). Ambos m´etodos se encargan de muestrear el espacio de parámetros, dando una descripci´on completa de la distribuci´on de probabilidad posterior de cada par´ametro, de donde se puede inferir el valor m´as probable de los mismos. El primer m´etodo se basa en realizar un mapeo del espacio de par´ametros empleando una din´amica hamiltoniana. Mientras que el segundo, a partir de cambios de variable, analiza el hipervolumen del espacio de par´ametros bajo una curva unidimensional. Usando ANDURYL hemos comparado ambos m´etodos Bayesianos, encontr´andose que el Nested Sampling proporcionaba un mejor muestreo del espacio de par´ametros, raz´on por la cual se eligi´o como m´etodo de inferencia principal del c´odigo. Se emplearon 500 muestras de simulaciones de galaxias creadas a partir de un perfil de S´ersic y 500 creadas a partir de un S´ersic+exponencial para testear la robustez del c´odigo. Se analiz´o ambas muestras con los dos perfiles disponibles, encontr´andose que los resultados mostraban que el c´odigo funcionaba correctamente. Se procedi´o entonces al an´alisis de la muestra de galaxias de A2142, en donde se midieron distintas relaciones de escala como la Faber-Jackson (Faber & Jackson 1976), que relaciona la dispersi´on de velocidad de las estrellas con la masa de las galaxias, y la relaci´on masa-tama˜no. En ambos casos se encontr´o que las galaxias analizadas segu´ıan las tendencias derivadas para otras muestras de la literatura, dentro de los m´argenes de error. A partir de los resultados obtenidos se puede decir que el desarrollo del c´odigo ha resultado satisfactorio y que se han cumplido los objetivos propuestos; teni´endose una nueva herramienta para poder explorar la formaci´on, evoluci´on y comportamiento de las galaxias en distintos entornos.